• تشخیصِ نسبت دو پاره‌خط

• متقابل‌به‌رأس بودن دو زاویه

• مکمّل بودن دو زاویه

• متمّم بودن دو زاویه

• رسم انتقال‌یافته‌ی یک شکل

• رسم تقارن‌یافته‌ی یک شکل

• رسم دَوَران‌یافته‌ی یک شکل (چرخیده‌ی یک شکل)

• هم‌نهشت بودن دو شکل

• این که با کدام تبدیل‌ها، دو شکل هم‌نهشت، روی هم می‌افتند